Содержание материала
Какими бывают гиперболы?
Количественные гиперболы содержат численные преувеличения: миллион дел, тысячу раз предупреждал.
Лексические гиперболы используют определенные слова: абсолютно непонятный текст, работа никуда не годится.
Метафорические гиперболы содержат метафору, переносящую свойства одного предмета на другой: океан любви, лес рук.
Фразеологические гиперболы — это устойчивые выражения: ежу понятно, море по колено.
Словарь лингвистических терминов
гиперболаОбразное выражение, содержащее непомерное преувеличение размера, силы, значения и т. д. какого-либо предмета, явления. В сто сорок солнц закат пылал (Маяковский).ср.: литота.
Видео
Структура и свойства гиперболы
Преувеличение подразделяется на:
- численное —
тысячу лет, сто тысяч раз; - образное —
не виделись вечность, век; - открытое сравнение —
сухо во рту, как в пустыне.
Чтобы передать соответствующую окраску тексту, гиперболу смешивают с другими стилистическими приемами: сравнением и метафорами.
Волны вставали горами.
Часто такой прием добавляют в романтический стиль, иронию.
В чем разница гиперболы и других литературных приемов?
Гипербола имеет сходство и с другими стилистическими приемами, такими как
- метафора,
- гротеск,
- сравнение.
Тем не менее у этих языковых средств имеются отличия. Так, например, гротеск является одним из видов
- художественной образности,
- контраста реальности и фантастики,
- уродства и красоты,
что помогает создать комичный образ.
Для сравнения предметов или явлений используются приемы:
- метафора,
- сравнение.
Гипербола в литературе тоже является средством для сравнения, но в более преувеличенном формате. Например:
- уши как у слона,
- ноги как у жирафа,
- шея как у страуса,
- миллион раз ему объясняли и т. д.
У гиперболы в литературе имеется и противоположный прием, который тоже сравнивает явления, но в уменьшительную сторону. Он называется литот. Пример:
- рукой подать,
- мальчик с пальчик.
Уравнение гиперболы в полярной системе координат
Уравнение правой ветви гиперболы в полярной системе координат 
(рис.3.41,б) имеет вид
, где 
— фокальный параметр гиперболы.В самом деле, выберем в качестве полюса полярной системы координат правый фокус 
гиперболы, а в качестве полярной оси — луч с началом в точке , принадлежащий прямой 
, но не содержащий точки 
(рис.3.41,б). Тогда для произвольной точки 
, принадлежащей правой ветви гиперболы, согласно геометрическому определению (фокальному свойству) гиперболы, имеем 
. Выражаем расстояние между точками и 
(см. пункт 2 замечаний 2.8):
Следовательно, в координатной форме уравнение гиперболы имеет вид
Уединяем радикал, возводим обе части уравнения в квадрат, делим на 4 и приводим подобные члены:
Выражаем полярный радиус 
и делаем замены 
:
что и требовалось доказать. Заметим, что в полярных координатах уравнения гиперболы и эллипса совпадают, но описывают разные линии, поскольку отличаются эксцентриситетами (
для гиперболы, 
для эллипса).
Фокальное свойство гиперболы
Точки F1 и F2 называют фокусами гиперболы, расстояние 2c = F1F2 между ними — фокусным расстоянием, середина O отрезка F1F2 — центром гиперболы, число 2а — длиной действительной оси гиперболы (соответственно, а — действительной полуосью гиперболы).
Отрезки F1M и F2M, которые соединяют произвольную точку M гиперболы с ее фокусами, называются фокальными радиусами точки M. Отрезок, соединяющий две точки гиперболы, называется хордой гиперболы.
Отношение e = a/c, где c = √(a^2 + b^2), называется эксцентриситетом гиперболы. Из определения (2a < 2c) следует, что e > 1.
Геометрическое определение гиперболы, которое выражает ее фокальное свойство, аналогично ее аналитическому определению — линии, которая задана каноническим уравнением гиперболы:
Рассмотрим, как это выглядит на прямоугольной системе координат:
- пусть центр O гиперболы будет началом системы координат;
- прямую, которая проходит через фокусы (фокальную ось), примем за ось абсцисс (положительное направление на ней от точки F1 к точке F2);
- прямую, перпендикулярную оси абсцисс и проходящую через центр гиперболы, примем за ось ординат (направление на оси ординат выбирается так, чтобы прямоугольная система координат Oxy оказалась правой).
Воспользуемся геометрическим определением и составим уравнение гиперболы, которое выразит фокальное свойство. В выбранной системе координат определяем координаты фокусов F1(-c, 0) и F2(c, 0). Для произвольной точки M(x, y), принадлежащей параболе, имеем:
Запишем это уравнение в координатной форме:
Избавимся от иррациональности и придем к каноническому уравнению гиперболы:
, т.е. выбранная система координат является канонической.
Если рассуждать в обратном порядке, можно убедиться, что все точки, координаты которых удовлетворяют уравнению (x^2)/(a^2) — (y^2)/(b^2) = 1, и только они, принадлежат геометрическому месту точек, называемому гиперболой. Именно поэтому аналитическое определение гиперболы эквивалентно его геометрическому определению.
Примеры гипербол в художественной литературе
На самом деле подобные преувеличения – это очень старый литературный прием. Он использовался еще в русских былинах, а это было без малого тысячу лет назад. С помощью гипербол многократно усиливали силу богатырей и их противников.
Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
гипербола— риторическая фигура преувеличения (или, напротив, уничижения) истины, как, например, в выражениях «кровь лилась ручьями», «пот катился градом». Намеренное уничижение (называемое также мейозис) служит для вызывания комических эффектов контрастом между гиперболической формой и ничтожностью содержания.