Глава 3. Как устроен атом и вообще весь мир – FIZI4KA

Более реалистичный атом

Рис 2. Атом – по большей части пуст (серая область). По нему быстро движутся электроны (голубые точки, нарисованы не в масштабе, а гораздо больше). В центре находится тяжёлое ядро (красные и белые точки, нарисованы больше, чем в масштабе).

Видео

Где встречаются нейтроны, протоны, электроны?

Почему мы сказали выше, что эти три элементарные частицы считаются наиболее популярными? Все просто — из них состоит абсолютно любой атом. Если говорить об этом чуть более подробно, то атом состоит из двух частей:

• ядро атома
• электроны

В свою же очередь ядро атома включает в себя протоны и нейтроны. Таким образом, атом состоит из трех элементарных частиц, две из которых составляют ядро, а множество третьих вращается вокруг этого ядра.

Ядро протон нейтрон электрон

Отлично, когда мы уже знаем довольно много про то, как устроены остальные элементарные частицы, давайте вернемся обратно к протону, нейтрону и электрону. Теперь самое время поговорить об устройстве ядра атома.

Начнем с того, что в ядре атома собран весь его положительный заряд, который обеспечивается протонами. Несмотря на большой заряд, размеры ядра очень малы по сравнению с электронными орбитами (орбиты, по которым вращается электрон вокруг ядра). В среднем они колеблются от 10 в минус 15 степени до 10 в минус 14 степени. Как мы помним из школьного курса химии количество протонов атома — это номер Z атома и порядковый номер элемента в таблице Менделеева. Примечательно также то, что количество протонов и электронов в атоме всегда одинаково.

Наверняка вам очень интересно, почему ядро атома, которое тоже состоит из элементарных частиц, такое плотное. Дело в том, что связь между протонами и нейтронами не является ни гравитационной, и электромагнитной, но при этом она в несколько раз сильнее, чем связь между ядром и электроном.

Квантовые состояния атома водорода

Важ­ней­шую роль в кван­то­вой тео­рии А. иг­ра­ет тео­рия про­стей­ше­го од­но­элек­трон­но­го А., со­стоя­ще­го из яд­ра с за­ря­дом $+Ze$ и элек­тро­на с за­ря­дом $–e$, т. е. тео­рия А. во­до­ро­да $\ce{H}$ и во­до­ро­до­по­доб­ных ио­нов $\ce{He^+, Li^{2+}, Be^{3+},}$ … , на­зы­вае­мая обыч­но тео­ри­ей А. во­до­ро­да. Ме­то­да­ми кван­то­вой ме­ха­ни­ки мож­но по­лу­чить точ­ную и пол­ную ха­рак­тери­сти­ку со­стоя­ний элек­тро­на в од­но­элек­трон­ном А. За­да­ча о мно­го­элек­трон­ных А. ре­ша­ет­ся лишь при­бли­жён­но; при этом ис­хо­дят из ре­зуль­та­тов ре­ше­ния за­да­чи об од­но­элек­трон­ном А.

Энер­гия од­но­элек­трон­но­го А. в не­ре­ля­ти­ви­ст­ском при­бли­же­нии (без учё­та спи­на элек­тро­на) рав­на $$E_n=-RZ^2/n^2,\tag4$$ це­лое чис­ло $n= 1, 2, 3,$ … оп­ре­де­ля­ет воз­мож­ные дис­крет­ные зна­че­ния энер­гии – уров­ни энер­гии – и на­зы­ва­ет­ся глав­ным кван­то­вым чис­лом, $R$ – по­сто­ян­ная Рид­бер­га, рав­ная 13,6 эВ. Уров­ни энер­гии А. схо­дят­ся (сгу­ща­ют­ся) к гра­ни­це ио­ни­за­ции $E_∞= 0$, со­от­вет­ст­вую­щей $n=∞$. Для во­до­ро­до­по­доб­ных ио­нов из­ме­ня­ет­ся (в $Z^2$ раз) лишь мас­штаб зна­че­ний энер­гий. Энер­гия ио­ни­за­ции во­до­ро­до­по­доб­но­го А. (энер­гия свя­зи элек­тро­на) рав­на (в эВ) $$E_{\text{ион}}=E_∞–E_1=RZ^2=13,6 \ Z^2,\tag5$$ что да­ёт для $\ce{H, He^+, Li^{2+}}$, … зна­че­ния 13,6 эВ, 54,4 эВ, 122,4 эВ, … .

Осн. фор­му­ла (4) со­от­вет­ст­ву­ет вы­раже­нию $U(r)=–Ze^2/r$ для по­тен­ци­аль­ной энер­гии элек­тро­на в элек­трич. по­ле яд­ра с за­ря­дом $+Ze$. Эта фор­му­ла бы­ла впер­вые вы­ве­де­на Н. Бо­ром пу­тём рас­смот­ре­ния дви­же­ния элек­тро­на во­круг яд­ра по кру­го­вой ор­би­те ра­диу­са $r$ и явля­ет­ся точ­ным ре­ше­ни­ем урав­не­ния Шрё­дин­ге­ра для та­кой сис­те­мы. Уров­ням энер­гии (4) со­от­вет­ст­ву­ют ор­би­ты ра­диу­са $$a_{nZ}=a_0n^2/Z,\tag6$$ где по­сто­ян­ная $a_0=0,529·10^{–8}$ см $= 0,529 Å$ – ра­ди­ус пер­вой кру­го­вой ор­биты А. во­до­ро­да, со­от­вет­ст­вую­щей его осн. уров­ню (этим бо­ров­ским ра­диу­сом час­то поль­зу­ют­ся в ка­че­ст­ве удоб­ной еди­ни­цы для из­ме­ре­ний длин в атом­ной фи­зи­ке). Ра­ди­ус ор­бит про­пор­цио­на­лен квад­ра­ту глав­но­го кван­то­во­го чис­ла $n^2$ и об­рат­но про­пор­цио­на­лен $Z$; для во­до­ро­до­по­доб­ных ио­нов мас­штаб ли­ней­ных раз­ме­ров умень­ша­ет­ся в $Z$ раз по срав­не­нию с А. во­до­ро­да. Ре­ля­ти­ви­ст­ское опи­са­ние ато­ма во­до­ро­да с учё­том спи­на элек­тро­на да­ёт­ся Ди­ра­ка урав­не­ни­ем.

Со­глас­но кван­то­вой ме­ха­ни­ке, со­стоя­ние А. во­до­ро­да пол­но­стью оп­ре­де­ля­ется дис­крет­ны­ми зна­че­ния­ми че­ты­рёх фи­зич. ве­ли­чин: энер­гии $E$; ор­би­таль­но­го мо­мен­та $M_l$ (мо­мен­та ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния элек­тро­на от­но­си­тель­но яд­ра); про­ек­ции $M_{lz}$ ор­би­таль­но­го мо­мен­та на про­из­воль­но вы­бран­ное на­прав­ле­ние $z$; про­ек­ции $M_{sz}$ спи­но­во­го мо­мен­та (соб­ст­вен­но­го мо­мен­та ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния элек­тро­на $M_s$). Воз­мож­ные зна­че­ния этих фи­зич. ве­ли­чин, в свою оче­редь, оп­ре­де­ля­ют­ся кван­то­вы­ми чис­ла­ми $n, l, m_l, m_s$ со­от­вет­ст­вен­но. В при­бли­жении, ко­гда энер­гия А. во­до­ро­да опи­сы­ва­ет­ся фор­му­лой (4), она оп­ре­де­ля­ет­ся толь­ко глав­ным кван­то­вым чис­лом $n$, при­ни­маю­щим це­ло­чис­лен­ные зна­че­ния 1, 2, 3, … . Уров­ню энер­гии с за­дан­ным $n$ со­от­вет­ст­ву­ет не­сколь­ко со­стоя­ний, раз­ли­чаю­щих­ся зна­че­ния­ми ор­би­таль­но­го (ази­му­таль­но­го) кван­то­во­го чис­ла $l=0, 1, …, n-1$. Со­стоя­ния с за­дан­ны­ми зна­че­ния­ми $n$ и $l$ при­ня­то обо­зна­чать как $1s, 2s, 2p, 3s,$ …, где циф­ры ука­зы­ва­ют зна­че­ние $n$, а бу­к­вы $s, р, d, f$ (даль­ше по лат. ал­фа­ви­ту) – со­от­вет­ст­вен­но зна­че­ния $l= 0, 1, 2, 3,$ … . При за­дан­ных $n$ и $l$ чис­ло разл. со­стоя­ний рав­но $2(2l+1)$ – чис­лу ком­би­на­ций зна­че­ний маг­нит­но­го ор­би­таль­но­го кван­то­во­го чис­ла $m_l$ и маг­нит­но­го спи­но­во­го чис­ла $m_s$ (пер­вое при­ни­ма­ет $2l+1$ зна­че­ний, вто­рое – 2 зна­че­ния). Об­щее чис­ло разл. со­стоя­ний с за­дан­ны­ми $n$ и $l$ по­лу­ча­ет­ся рав­ным $2n^2$. Т. о., ка­ж­до­му уров­ню энер­гии А. во­до­ро­да со­от­вет­ст­ву­ет 2, 8, 18, …, $2n^2$ (при $n=$ 1, 2, 3, …) разл. ста­цио­нар­ных кван­то­вых со­стоя­ний. Ес­ли уров­ню энер­гии со­от­вет­ст­ву­ет лишь од­но кван­то­вое со­стоя­ние, то его на­зы­ва­ют не­вы­ро­ж­ден­ным, ес­ли два или бо­лее – вы­ро­ж­ден­ным (см. Вы­ро­ж­де­ние в кван­то­вой тео­рии), а чис­ло та­ких со­стоя­ний $g$ на­зы­ва­ет­ся сте­пе­нью или крат­но­стью вы­ро­ж­де­ния (для не­вы­ро­ж­ден­ных уров­ней энер­гии $g=$ 1). Уров­ни энер­гии А. во­до­ро­да яв­ля­ют­ся вы­рож­ден­ны­ми, а их сте­пень вы­ро­ж­де­ния $g_n=2n^2$.

Для разл. со­стоя­ний А. во­до­ро­да по­лу­ча­ет­ся и раз­ное рас­пре­де­ле­ние элек­трон­ной плот­но­сти. Оно за­ви­сит от кван­то­вых чи­сел $n, l$ и $|m_l|$. При этом элек­трон­ная плот­ность для $s$-cocтояний ($l=$ 0) от­лич­на от ну­ля в цен­тре, т. е. в мес­те на­хо­ж­де­ния яд­ра, и не за­ви­сит от на­прав­ле­ния (сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­на), а для ос­таль­ных со­стоя­ний ($l{>}0$) она рав­на ну­лю в цен­тре и за­ви­сит от на­прав­ле­ния. Рас­пре­де­ле­ние элек­трон­ной плот­но­сти для со­стоя­ний А. во­до­ро­да с $n=$ 1, 2, 3 по­ка­за­но на рис. 2; раз­ме­ры «элек­трон­но­го об­ла­ка» рас­тут в со­от­вет­ст­вии с фор­му­лой (6) про­пор­цио­наль­но $n^2$ (мас­штаб на рис. 2 умень­ша­ет­ся при пе­ре­хо­де от $n=1$ к $n=2$ и от $n= 2$ к $n= 3$). Кван­то­вые со­стоя­ния элек­тро­на в во­до­ро­до­по­доб­ных ио­нах ха­рак­те­ри­зу­ют­ся те­ми же че­тырь­мя кван­то­вы­ми чис­ла­ми $n, l, m_l$ и $m_s$, что и в А. во­до­ро­да. Со­хра­ня­ет­ся и рас­пре­де­ле­ние элек­трон­ной плот­но­сти, толь­ко она уве­ли­чи­ва­ет­ся в $Z$ раз.

Масса

Массу атомов принято измерять в атомных единицах массы – а.е.м.  Атомная единица массы представляет собой массу 1/12 части свободно покоящегося атома углерода, находящегося в основном состоянии.

В химии для измерения массы атомов используется понятие «моль». 1 моль – это такое количество вещества, в котором содержится число атомов, равное числу Авогадро.

Строение атома

Во вселенной каждый предмет из чего-то состоит. Допустим, стул сделан из дерева, а оно из молекул. В состав молекул входят атомы. В них есть ядро, внутри которого нейтроны и протоны. Это приходилось слышать всем на уроках физики. Протоны представляют собой частицы с положительным зарядом. Нейтроны не имеют заряда. Вокруг ядра присутствует электрическое облако, внутри которого движутся электроны. Они же считаются отрицательно заряженными элементами. Количество протонов и электронов способно меняться.

Интересно:   Из чего состоят молекулы?

Считается, что каждая из микрочастиц универсальна. В мире не удастся найти два разных электрона, протона или нейтрона. Они полностью похожи друг на друга. Свойства атома меняются в зависимости от количества частиц в составе.

Допустим, 1 атом водорода состоит из 1 электрона и 1 протона. Это простейший элемент. Атом гелия имеет в составе 2 нейтрона, 2 протона и 2 электрона. Его строение никогда не меняется. Атом лития создан из 4 нейтронов, 3 протонов и 3 электронов. Существуют и другие вещества, и учёные их отличают в зависимости от состава.

Атомы всегда соединяются молекулы, а те – в организмы, минералы. Следовательно, всё в этом мире сделано из мельчайших частиц. Допустим, молекула ДНК является основой всех живых организмов. Она сложная, но сделана из тех же ключевых элементов, что и неодушевлённые предметы. Стоит отметить, что любая плотная материя на 99% состоит из энергетических связей между вышеуказанными частицами. Оставшийся 1% – это физические формы.

А почему, собственно говоря, разноименные заряды притягиваются? И почему одноименные отталкиваются?

Этого никто не знает. Но это так! Уж такое это свойство – электрический заряд. Именно так оно себя проявляет. Понять, почему именно так, на современном этапе развития науки нельзя, можно только привыкнуть. Привычка вполне заменят понимание. Можно сказать, что привычка и есть понимание. Привык – и вроде как понимаешь.

Электрон и протон – на вид очень разные ребята. И масса, и размер у них разные. А вот заряд одинаковый – заряд протона в точности равен заряду электрона, только знак имеет противоположный.

Что еще сказать о протоне? По сравнению с электроном он просто гигант! Если вы забыли, я напомню – протон в 1820 раз тяжелее электрона. И по размерам, соответственно, больше.

Поскольку плюс и минус притягиваются, протон и электрон притягиваются друг к другу и могут образовать пару, напоминающую звездную систему. Только в звездной системе планета кружится вокруг светила, а тут электрон будет кружиться вокруг протона.

Самая простая подобного рода система состоит из одного протона, вокруг которого крутится один электрон.

Аналогичные, казалось бы, системы. Только одна из них (звездная) существует в макромире, а другая (атомная) в микромире. Но разница, тем не менее, есть. И состоит она, главным образом в том, что планета и звезда электронейтральны, то есть не обладают зарядом (никто еще не догадался потереть Солнце шерстяной тряпочкой). А электрон и протон обладают зарядом, то есть их притягивает друг к другу электрический заряд. А планету к звезде притягивает сила всемирного тяготения, которая действует на все массивные тела. Та самая, которая бросает вас на землю, когда вы спотыкаетесь и падаете. Та самая, которая неудержимо влечет вниз любимую мамину чашку, которую вы взяли без разрешения и уронили. Почему она на пол-то летит, свинья такая?

Притягивается.

Все тела, имеющие массу, притягиваются друг к другу. И чем больше масса, тем сильнее.

Вообще-то говоря, электрон и протон тоже имеют массу и потому притягиваются друг к другу без всякого заряда. Но их массы такие крошечные, что не смогли бы устроить между ними устойчивую связь без помощи зарядов.

А знаете, что это такое у нас получилось – ну, когда один электрон мы запустили крутиться вокруг одного протона?

Это атом водорода.

Самый легкий химический элемент. Самое простое вещество на свете. Номер первый в таблице Менделеева. Всего-навсего один протон и один электрон – и вот мы уже имеем газ водород. Вообще-то, строго говоря, в атомарном состоянии водород как газ не встречается. Он существует в виде молекулы из двух атомов водорода – Н₂. Два атома водорода сцепляются вместе и образуют молекулу газа по имени водород. Но это уже мелочи. Главное, что нам удалось собрать всего из двух элементарных частиц первое химическое вещество. Для этого даже третья элементарная частица не понадобилась – нейтрон.

Нейтрон – парень скромный. Он не обладает таким ярким характером, как протон, хотя они очень похожи. У нейтрона почти такая же масса, как у протона, и практически такой же размер. Но заряда у нейтрона нет. Он нейтральный.

А на фиг он тогда нужен?

И вправду, мы вон вполне удачно собрали первое, правда, пока самое простое вещество всего из двух элементарных частичек. Так зачем нужен нейтрон?

Разгадку этой загадки я открою чуть позже. А пока скажу обтекаемо: природе нейтрон зачем-то понадобился. И уже в следующем химическом элементе он присутствует.

Давайте попробуем собрать что-нибудь посложнее водорода!

Как? Простая логика подсказывает: если у нас в простейшем веществе две частички, надо добавить еще одну – третью. Вот вокруг нашего Солнца вращается около десятка планет. И поскольку атом напоминает планетную систему, давайте запустим вокруг протона еще несколько электронов.

Это будет сложновато! Я ведь не зря выше сказал, что заряды протона и электрона равны. Положительный заряд протона уже скомпенсирован отрицательным зарядом электрона, который кружится вокруг него. У протона уже силенки не хватит притянуть и удержать еще один электрон.

К тому же надо вот на что внимание обратить – атом водорода электронейтрален, то есть минусовый заряд электрона компенсируется в нем плюсовым зарядом протона. Потому и говорят, что для внешнего наблюдателя атом нейтрален. Все вещество, которое нас окружает, электронейтрально. А если случайно на нем накопится заряд, как на синтетической кофте, которую снимают через голову, или на янтаре, когда его шерстью потрешь, то вещество начнет притягивать мелкие предметы, потрескивать и даже искрить. Потрите резиновый воздушный шарик о голову, и он начнет волосы притягивать. Но это редкость, обычно вещество у нас в руках не искрит, не трещит, никуда ничего не притягивает и вообще ведет себя прилично. Нейтрально.

Поэтому если нам надо создать вещество, поимеем в виду, что оно должно быть электронейтрально, то есть число плюсиков в его атоме должно быть равно числу минусиков.

Значит, чтобы собрать что-то посложнее водорода, нужно в дополнение ко второму электрону на орбите всобачить ему в центр (в ядро) еще один протон. Потому что один протон два электрона не удержит, заряда не хватит. А два протона запросто удержат два электрона. И тогда все уравновесится – в ядре атома будет два плюсовых заряда от двух протонов, а вокруг будут крутиться два электрона с двумя минусовыми зарядиками. И в целом атом останется электронейтральным.

И таким образом что у нас получилось?

У нас почти получился гелий – вещество номер 2 в таблице Менделеева. До настоящего гелия ему не хватает только двух нейтронов в ядре. Добавим их, и получится гелий.

Природа устроила так, что количеству протонов в ядре атома приблизительно соответствует количество нейтронов. То есть если мы будем сооружать атом, например, с 10 протонами в ядре и 10 электронами на орбитах, то нам придется вдуть в ядро еще с десяток нейтронов. Балласт.

Поскольку протоны и нейтроны очень похожи (за исключением заряда), их часто называют одним словом – нуклоны. Ядро атома состоит из нуклонов, а вокруг кружатся в бесконечном вальсе электроны. Прелестно!

Когда происходит подобное? Из-за чего атомы могут, например, терять электроны?

Это бывает при высоких температурах, то есть тогда, когда атомы газа имеют большую энергию и скорости, носятся, как сумасшедшие, сталкиваются друг с другом. Мы ведь с вами помним, что частота и скорость соударений и есть температура. В обычном воздухе скорость соударений молекул невелика. А вот на Солнце раскаленный газ имеет температуру в тысячи (на поверхности Солнца) и даже десятки миллионов градусов (внутри нашего светила). Я сказал «на Солнце»? Это немного неточно. Скорее, «в Солнце». Потому что Солнце представляет собой раскаленный газовый шар. В основном оно состоит из водорода с небольшой примесью гелия.

Так вот в этих условиях скорость соударения атомов водорода такова, что «крышу срывает» у атомов на всю катушку. Атомы разрушаются, электроны слетают со своих орбит и начинают метаться одни, так же, как и протоны. Получается хаотическая электронно-протонная смесь или, иначе говоря, ионизированная плазма.

Плазма – горячая смесь ионов. Огонь – это тоже плазма. Только в обычном пламени костра или свечи содержание ионов не такое большое, как на Солнце, потому что температура ниже.

Я загрузил вас новыми словами – «ионы», «плазма». Но зато теперь вы можете похвастаться тем, что знаете целых четыре состояния вещества!

Первое – твердое. Атомы и молекулы в таком веществе крепко держатся друг за друга, никуда не бегают, а только чуть-чуть дрожат и топчутся на одном месте, образуя кристаллическую решетку.

Второе состояние вещества – жидкое. Здесь уже энергетика частичек вещества такова, что они ломают кристаллическую структуру, рушат тесные ряды и начинают хаотически бродить, будучи не в силах удержаться в твердой структуре. Растекаются. Но еще не разлетаются друг от друга.

Разлетаться они начнут в третьем состоянии вещества – газообразном, которое наступит при дальнейшем нагреве, то есть дальнейшей накачке вещества энергией. Тогда скорость атомов станет уже такой, что силы их притяжения не смогут сдерживать энергичность расшалившихся атомов. Они просто разлетятся друг от друга и рассеются в пространстве.

Если же газ собрать в каком-то закрытом объеме или просто удерживать мощной силой гравитации (как на Солнце) и продолжать нагревать, то энергетика атомов станет уже такой огромной, что при столкновении друг с другом будут разрушаться уже сами атомы – с них начнет срывать электронные шубы. И останутся только ионы, ионизированный газ – плазма. При этом газ начнет светиться, что говорит о его высокой температуре.

Плазма – это прекрасно. Мы любим смотреть на плазму…

Глава 4. Сила есть – ума палата! →

← Глава 2. Что такое тепло?

Глава 3. Как устроен атом и вообще весь мир3.4 (67.45%) 102 votes

Теги